0 . 引.. 言 電磁流量計(jì)是根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律用來測量導(dǎo)電性液體體積流量的儀表, 它具有測量不受外部因素和流體本身特性影響, 以及無阻流元件等優(yōu)點(diǎn)[ 1~ 3] , 所以曾經(jīng)被廣泛應(yīng)用于地面單相的、導(dǎo)電流體( 如水) 的流量測量, 也廣泛應(yīng)用于油田注水井、注聚井的注入剖面測井中。本文所涉及的電磁流量計(jì)是一種井下集流式電磁流量計(jì), 應(yīng)用于產(chǎn)出剖面測井來測量油水兩相流的流量[ 4] 。在流道的外壁焊有鐵芯來優(yōu)化磁場, 由電工純鐵制成。在鐵芯周圍纏繞銅制線圈, 線圈上通以電流后, 就會(huì)產(chǎn)生磁場。當(dāng)導(dǎo)電性流體流過時(shí)就會(huì)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢, 利用測量電極把感應(yīng)電動(dòng)勢信號(hào)采集到外圍電路, 再把電壓信號(hào)轉(zhuǎn)化為頻率信號(hào), 這樣流體的體積流量和頻率信號(hào)就會(huì)形成一種關(guān)系, 利用這種關(guān)系并通過對采集到的頻率信號(hào)進(jìn)行分析處理以及對儀器進(jìn)行標(biāo)定就會(huì)得到導(dǎo)電流體的體積流量值。鐵芯的結(jié)構(gòu)參數(shù)對于磁場的形成是十分重要的, 本文就是利用ANSYS 仿真, 通過改變鐵芯的中心角的方式來改變鐵芯結(jié)構(gòu)參數(shù), 分析在不同鐵芯中心角的情況下各個(gè)磁場評(píng)價(jià)指標(biāo)的分布, 來確定鐵芯的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。 1 .. 建模和網(wǎng)格劃分 利用ANSYS 有限元仿真軟件進(jìn)行仿真[ 5~ 7] , 建模和劃分網(wǎng)格, 建模示意圖如圖1 所示。圖1 .. 建模示意圖該建模示意圖為集流式電磁流量計(jì)截面圖。內(nèi)部的小圓表示流量計(jì)流道, 外部的大圓為流量計(jì)的外壁; 被x 軸貫穿的兩個(gè)中心角較大的扇環(huán)為鐵芯, 實(shí)際材料為電工純鐵, 焊接在流道的外壁上; 四個(gè)中心角較小的扇環(huán)為線圈, 纏繞在鐵芯上; 黑色矩形為測量電極。流道與鐵芯和線圈之間有一定的厚度表示流道的壁厚, 外壁與鐵芯和線圈之間表示外壁的厚度和空氣隙, 流道內(nèi)的流體是磁導(dǎo)率為0. 999 970 7 的水[ 8] 。為方便分析和說明, 定義一個(gè)中心角.. 如圖所示。圖中線圈的中心角固定為23.., 在建模的時(shí)候通 過改變所定義的中心角.. ( 從5..到60..之間變化, 除從5..到10..之間相差5..外, 角度以10..為步長變化) , 就能改變鐵芯結(jié)構(gòu)參數(shù), 進(jìn)而研究磁場的各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在不同鐵芯尺寸條件下的分布情況, 最終達(dá)到優(yōu)化鐵芯參數(shù)的目的。 2 .. ANSYS 仿真磁場分布 圖2 為中心角從5..~ 60..仿真之后部分中心角下的磁通分布圖。圖2 .. 磁通分布圖觀察并分析圖2 的磁通分布圖, 當(dāng)中心角為10..的時(shí)候, 線圈附近的磁通線很密集, 說明此處磁感應(yīng)強(qiáng)度大, 而電極附近的磁通線相對比較稀疏, 說明此處磁感應(yīng)強(qiáng)度較小; 當(dāng)中心角為20..時(shí), 線圈附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度較10..時(shí)小, 而電極附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度較10..時(shí)大; 當(dāng)角度再增大時(shí), 同樣是這種變化趨勢。這就說明, 隨著鐵芯的中心角增大, 線圈附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 有逐漸減小的趨勢, 而電極附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度有逐漸增大的趨勢。 3 .. MATLAB 分析得到磁感應(yīng)強(qiáng)度分布 ANSYS 在建模和劃分網(wǎng)格之后會(huì)產(chǎn)生一系列節(jié)點(diǎn), 當(dāng)仿真完成后, 用MATLAB 做敏感區(qū)域節(jié)點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 值對于節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值的分布圖, 如圖3 所示。x 軸方向與y 軸方向如圖1 所示, z 軸為磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的大小( 單位是特斯拉) 。從圖3( a) 當(dāng)鐵芯中心角為10..時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖可以看出, 線圈位置z 值大, 電極位置z 值小, 與圖2( a ) 當(dāng)鐵芯中心角為10..時(shí)磁通線分布圖相對應(yīng); 比較圖3 和圖2 其他幾幅對應(yīng)圖發(fā)現(xiàn), 經(jīng)MATLAB 處理得到的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖同ANSYS 仿真得到的磁通分布圖都有對應(yīng)關(guān)系, 就可以驗(yàn)證仿真及其導(dǎo)出的數(shù)據(jù)文件以及MATLAB 編程所計(jì)算的結(jié)果是可信的。這樣也可以很直觀的看出在不同中心角的情況下, 流量計(jì)流道內(nèi)部各個(gè)位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。圖3.. 磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖 4 .. 不同鐵芯結(jié)構(gòu)情況下對磁場的評(píng)價(jià) 為了判斷磁場的質(zhì)量, 定義了四個(gè)磁場的評(píng)價(jià)指標(biāo): 磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的平均值; 磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的標(biāo)準(zhǔn)差; 磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的中心值; 磁場的均勻區(qū)域面積。對于磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差, 分別指整個(gè)敏感區(qū)( 流量計(jì)流道內(nèi)) 各個(gè)節(jié)點(diǎn)的算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)差, 把仿真得到的數(shù)據(jù)文本通過MATLAB 可以容易的得到這兩個(gè)指標(biāo)。顯然, 平均值越大越好, 標(biāo)準(zhǔn)差越小越好; 對于磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的中心值, 它的計(jì)算過程與前兩個(gè)指標(biāo)類似, 需要強(qiáng)調(diào)的是, 這里的中心值指的不一定是流道中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的值, 因?yàn)? ANSYS 在建模和劃分網(wǎng)格之后, 并不能保證在流道的中心點(diǎn), 即坐標(biāo)( 0, 0) 點(diǎn)一定有一個(gè)節(jié)點(diǎn), 只能利用MATLAB 找到一個(gè)與流道中心點(diǎn)最近的節(jié)點(diǎn)作為它的中心點(diǎn), 所產(chǎn)生的誤差是完全可以忽略不計(jì)的。和平均值一樣, 中心值也是越大越好。平均值, 標(biāo)準(zhǔn)差和中心值三個(gè)磁場評(píng)價(jià)指標(biāo)在不同中心角.. 的情況下分布如圖4( a) 、4( b) 所示。從這兩個(gè)圖板可以看出, 中心值與平均值隨著中心角的增大而增大, 而標(biāo)準(zhǔn)差大體隨其增大而減小; 綜合考慮三個(gè)指標(biāo), 在中心角為50..~ 60..時(shí)有相對較好的取值。在50..附近( 45..~ 57..) 以1..為步長變化中心角.. , 圖4 .. 中心值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差分布圖對45..~ 57..區(qū)間予以放大, 得到圖板如圖4( c) 、4( d) 所示?？梢钥闯? 在中心角為55..~ 56..左右時(shí), 磁感應(yīng)強(qiáng)度的平均值, 標(biāo)準(zhǔn)差和中心值有較好的取值。在測量區(qū)域中, 選定x 軸或y 軸方向上很窄的區(qū)域, 中心點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ( 0, 0) , 其他點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ( x , y ) , 如果B ( 0, 0) , B ( x , y ) 滿足B ( x , y ) - B ( 0, 0) B ( 0, 0) .. 100% .. 5% ( 1) 就認(rèn)為該區(qū)域的磁場是均勻的[ 10] , 通過編程, 在選定x 軸方向窄區(qū)域中可以找到這樣兩個(gè)節(jié)點(diǎn), 在這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的節(jié)點(diǎn)服從式( 1) , 在這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之外的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)不服從式( 1) 。同理, 在選定y 軸方向窄區(qū)域中也可以找到兩個(gè)點(diǎn)能夠符合上述條件。這樣, 把這四個(gè)點(diǎn)確定的面的面積定義為均勻區(qū)域面積。由于對稱性, 在y 軸方向只要確定一個(gè)點(diǎn)即可, 這里選定x 軸上方( 縱坐標(biāo)大于零) 的點(diǎn), 縱坐標(biāo)為Ymax ; 同樣對于x 軸方向可以選定y 軸右側(cè)( 橫坐標(biāo)大于零) 的一個(gè)點(diǎn), 橫坐標(biāo)為X max。所以均勻區(qū)域面積為S = 2 .. X max .. Ymax ( 2) 不同中心角.. 下均勻區(qū)域面積分布如圖5( a) 。從該圖板可以看出, 在中心角.. 為50..的時(shí)候, 均勻區(qū)域面積取值最大。在50..附近( 45..~ 57..) 以1..為步長變化中心角.. , 將該區(qū)間予以放大, 得到如圖5( b) 的面積分布圖。通過對均勻區(qū)域面積分布圖板的分析可以看出, 在中心角為46..~ 56..時(shí), 均勻區(qū)域面積取值相當(dāng), 尤其在55..~ 56..左右的情況下, 均勻區(qū)域面積取值最大; 然而, 當(dāng)中心角小于等于45..或者大于等于57.. 時(shí), 面積的大小驟降。 5 .. 結(jié).. 論 通過利用ANSYS 仿真軟件對集流式智能電磁流量計(jì)內(nèi)部磁場進(jìn)行仿真以及利用MATLAB 數(shù)學(xué)計(jì)算工具對仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理, 可以得到如下的結(jié)論: 圖5.. 均勻區(qū)域面積分布 1) 磁感應(yīng)強(qiáng)度B 的中心值和平均值隨鐵芯中心角的增大而增大, 而標(biāo)準(zhǔn)差與中心角的關(guān)系不是單調(diào)的, 在55..~ 56..左右有個(gè)拐點(diǎn), 此時(shí)取值最小, 所以當(dāng)鐵芯中心角為55..~ 56..左右時(shí), 三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)取值理想。 2) 當(dāng)鐵芯中心角在46..~ 56..之間變化時(shí), 均勻區(qū)域面積大小相當(dāng), 在55..~ 56..左右時(shí)取值最大, 而當(dāng)鐵芯中心角小于等于45..或者大于等于57..時(shí), 面積的大小驟降。綜上所述, 綜合考慮磁場的四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo), 當(dāng)鐵芯中心角為55..~ 56..時(shí), 結(jié)構(gòu)比較合理。