渦街流量計(jì)出廠前的干標(biāo)定的必要性

一、概述

隨著儀表的發(fā)展， VSF的干標(biāo)定逐漸成為制造廠和用戶關(guān)心的問題。參照節(jié)流裝置標(biāo)準(zhǔn)化的歷程，人們對(duì)VSF的干標(biāo)定形成以下共識(shí)。

①選定一種或幾種應(yīng)用廣泛的發(fā)生體進(jìn)行試驗(yàn)研究，確定斯特勞哈爾數(shù)St與幾何參數(shù)的關(guān)系，作為標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生體，予以推廣。

②產(chǎn)品校驗(yàn)時(shí)，無需經(jīng)過流體實(shí)流標(biāo)定(濕標(biāo)定)，僅測(cè)量發(fā)生體的幾何參數(shù)就可預(yù)測(cè)St值和儀表系數(shù)K。

③根據(jù)發(fā)生體幾何參數(shù)、裝配公差、現(xiàn)場(chǎng)安裝情況，估算儀表的基本誤差。

④根據(jù)儀表的誤差要求，對(duì)發(fā)生體的加工公差、裝配公差和現(xiàn)場(chǎng)安裝條件提出具體要求。

⑤用相似原理，以某種口徑取得的成果，推廣到其他口徑。

二、干標(biāo)定的可能性

VSF的特點(diǎn)為它實(shí)現(xiàn)干標(biāo)定提供了可能性。

①儀表輸出頻率與狀態(tài)體積流量成正比，對(duì)被測(cè)介質(zhì)的物理性質(zhì)和組分變化不敏感，這一特點(diǎn)使干標(biāo)定試驗(yàn)研究工作量大為減少。對(duì)某一種或兩種介質(zhì)，或某種介質(zhì)的某種狀態(tài)進(jìn)行試驗(yàn)的結(jié)果，就可推廣應(yīng)用到其他介質(zhì)，而無需對(duì)諸多介質(zhì)和它們的不同狀態(tài)進(jìn)行逐一試驗(yàn)。

②干標(biāo)定的核心問題是發(fā)生體的標(biāo)準(zhǔn)化。經(jīng)過多年的研究、試驗(yàn)與應(yīng)用，己積累了豐富的數(shù)據(jù)，且行業(yè)內(nèi)已逐步認(rèn)同幾種性能優(yōu)良的發(fā)生體。

③VSF無可動(dòng)部件，穩(wěn)定性、可靠性較高。這是干標(biāo)定的必備條件。

④VSF的儀表系數(shù)(或斯特勞哈爾數(shù))的表達(dá)式比較簡(jiǎn)單，流量是旋渦頻率的一元線性函數(shù)。

⑤國(guó)內(nèi)外的研究成果和制定的產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)為VSF干標(biāo)定提供了豐富的參考資料。

三、國(guó)外干標(biāo)定研究的進(jìn)展

VSF干標(biāo)定的可能性早就被國(guó)外學(xué)者看好。美國(guó)著名學(xué)者R. W.米勒在他1983年的著 作《流量測(cè)量工程手冊(cè)?（《Flow Measurement Engineering Handbook》）中，描述了他曾列出167臺(tái)VSF的K系數(shù)。這些系數(shù)與它們的平均值的差異均在±0.3%之內(nèi)。因此他認(rèn)為：

"將來有可能給定流量計(jì)的儀表系數(shù)K，而不需再單獨(dú)進(jìn)行校驗(yàn)。"

日本學(xué)者也持相同看法，并進(jìn)行了卓有成效的工作。1989年日本國(guó)家計(jì)量研究所試驗(yàn)室(NRLM)曾聯(lián)合五家公司，用四種商用VSF在相同的條件和不同的上游位置上，對(duì)不同形式阻流件(如彎管、收縮段、閥門等)進(jìn)行安裝影響試驗(yàn)。

20世紀(jì)90年代中期，美國(guó)Fischer &. Porter公司對(duì)本公司VSF產(chǎn)品首先提供了干標(biāo)定的精確度指標(biāo)，其干標(biāo)定的誤差是濕標(biāo)定誤差的2倍。

1994年日本NRLM繼續(xù)與五家公司合作進(jìn)行VSF干標(biāo)定試驗(yàn)研究。他們首先對(duì)VSF進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)，并測(cè)試發(fā)生體各尺寸對(duì)St影響的靈敏度，以確定流量計(jì)制造尺寸公差。再加工后，測(cè)試VSF的St值，驗(yàn)證VSF干標(biāo)定的不確定度。經(jīng)過多年試驗(yàn)積累，他們確定了標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生體。這一成果已收入了工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JISZ 8766:2002的新版本。

四、日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)VSF干標(biāo)定內(nèi)容

1.標(biāo)準(zhǔn)1型發(fā)生體形狀、尺寸

日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JISZ 8766:2002確定的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生體是公認(rèn)性能較好的三角柱發(fā)生體。這之前，該發(fā)生體已有Eastech、OVAL、E+H、Yokogawa， Tokiko等多家公司采用。我國(guó)大多數(shù)VSF產(chǎn)品也都采用三角柱發(fā)生體。這表明該柱形已有廣泛的代表性。該發(fā)生體的幾何參數(shù)如圖3.26和表3.8所示。

注:不能有毛邊。

這里要特別說明的是，本節(jié)各圖和公式中的符號(hào)都直接引用了日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中的原符號(hào)，這些符號(hào)僅適用于本節(jié)。

2.發(fā)生體的適用范圍

考慮到不同檢測(cè)方法的發(fā)生體安裝的不同，把標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生體分為標(biāo)準(zhǔn)1型和標(biāo)準(zhǔn)2型。標(biāo)準(zhǔn)1型發(fā)生體插入測(cè)量管后，其端部不固定，與測(cè)量管之間有微小的間隙；標(biāo)準(zhǔn)2型發(fā)生體的端部是固定的，與測(cè)量管基座之間無間隙。

標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生體所適用的管徑為l00~600mm。雷諾數(shù)范圍為l×l05~2×l06。隨著研究工作的深入，上述范圍將會(huì)擴(kuò)大。

按照標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生體參數(shù)制造的VSF，可不進(jìn)行實(shí)流標(biāo)定，而達(dá)到預(yù)期測(cè)量精確度。

3.標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生體的斯特勞哈爾數(shù)St

標(biāo)準(zhǔn)1型和標(biāo)準(zhǔn)2型發(fā)生體的St值僅有微小差異，見表3.9。

從表中數(shù)據(jù)可看出，標(biāo)準(zhǔn)2型發(fā)生體的St-ReD特性曲線不如標(biāo)準(zhǔn)1型。因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)1型在雷諾數(shù)為l×l05~2×l06范圍內(nèi)是常數(shù)。而標(biāo)準(zhǔn)2型的St-ReD特性是一條近似折線，這說明St與ReD有關(guān)。

在實(shí)際應(yīng)用中，流體中所含固體微?；蚺K物會(huì)沉積堵塞標(biāo)準(zhǔn)1型發(fā)生體與測(cè)量管之間的間隙，引起流量特性的變化。標(biāo)準(zhǔn)2型雖無間隙堵塞之憂，但易受上游管件等擾動(dòng)影響，所以標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定需在儀表上游10D處安置多孔型流動(dòng)調(diào)整器。

4.斯特勞哈爾數(shù)St不確定度分析和評(píng)估

標(biāo)準(zhǔn)給出了斯特勞哈爾數(shù)St的擴(kuò)張不確定度ESt的計(jì)算公式

式(3. 28)中前9項(xiàng)是發(fā)生體各結(jié)構(gòu)要素的允差，后6項(xiàng)為發(fā)生體與測(cè)量管間裝配誤差，即偏心距、角度允差(η、e、α、β)，如圖3.27所示。

5. St對(duì)各尺寸靈敏度及公差要求

表3.10中列出了斯特勞哈爾數(shù)St對(duì)各尺寸的靈敏度及公差要求，制造廠可根據(jù)式(3.28)按預(yù)定的擴(kuò)展不確定度，設(shè)計(jì)計(jì)算出不同口徑發(fā)生體的各結(jié)構(gòu)要素的尺寸值和公差值。

6. VSF上游直管段長(zhǎng)度

式(3. 28)中還包括上游直管段長(zhǎng)度的附加不確定度。表3.11和表3. 12中分別列出了標(biāo)準(zhǔn)1型和標(biāo)準(zhǔn)2型發(fā)生體所要求的上游直管段長(zhǎng)度及附加不確定度。從表中可看出附加不確定度u￡減小，所要求的直管段應(yīng)增加。

日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)提供的標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生體的數(shù)據(jù)對(duì)開發(fā)設(shè)計(jì)VSF有重要的參考價(jià)值。在該標(biāo)準(zhǔn)后附的"解說"詳細(xì)的數(shù)據(jù)和說明。

五、國(guó)內(nèi)開展VSF干標(biāo)定的情況

國(guó)內(nèi)VSF干標(biāo)定的試驗(yàn)研究工作起始于20世紀(jì)80年代后期。當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)一些流量專家分析了VSF的特點(diǎn)和國(guó)內(nèi)的科研、生產(chǎn)狀況后，在流量?jī)x表"七五"規(guī)劃會(huì)議上提出VSF干標(biāo)定的設(shè)想與建議。這一建議得到國(guó)家的支持，將"渦街流量計(jì)干標(biāo)定研究"列入了國(guó)家"七五"科技計(jì)劃，由重慶工業(yè)自動(dòng)化儀表研究所牽頭承擔(dān)。

1987年我國(guó)開始制定VSF的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)和計(jì)量檢定規(guī)程。結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)程制定，對(duì)現(xiàn)有VSF各種產(chǎn)品進(jìn)行了基本誤差和安裝影響試驗(yàn)驗(yàn)證工作。這兩項(xiàng)工作的實(shí)施對(duì)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)程制定提供了依據(jù)，對(duì)開展干標(biāo)定工作也提供了支持。

VSF干標(biāo)定研究試驗(yàn)工作包括以下內(nèi)容。

①進(jìn)行不同形狀發(fā)生體的試驗(yàn)與選型。

②發(fā)生體幾何參數(shù)對(duì)VSF流量特性影響試驗(yàn)。

③發(fā)生體加工、裝配公差對(duì)St影響試驗(yàn)。

④St的數(shù)學(xué)模型和預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)。

⑤應(yīng)用相似原理對(duì)不同口徑K系數(shù)預(yù)報(bào)、驗(yàn)證。

至1990年底，基本上完成了以上五個(gè)方面工作，取得初步成果。然而要達(dá)到真正的干標(biāo)定的要求，還有許多工作應(yīng)繼續(xù)做下去。因種種原因，這項(xiàng)工作沒能繼續(xù)進(jìn)行。相信在以后的某個(gè)時(shí)期，還會(huì)有人繼續(xù)做這方面的工作。為此本書把開展的工作做一簡(jiǎn)單介紹，特別是其中的試驗(yàn)設(shè)計(jì)、試驗(yàn)方法可供參考。

1.發(fā)生體橫截面形狀選擇與試驗(yàn)

開始階段對(duì)圖3.28所示的六種形狀發(fā)生體進(jìn)行初選試驗(yàn)?？煽闯鰣D中(a)六角形和( c)方棱形都只有1個(gè)尺寸變量;矩形（f）有兩個(gè)尺寸變量;梯形I(d)有3個(gè)尺寸變量;三角形(b)和梯形II (e)各有4個(gè)尺寸變量。尺寸變量不同，試驗(yàn)工作量差異很大。

試驗(yàn)以DN50為主，試驗(yàn)介質(zhì)以常溫水為主?？紤]到加工和裝配的難易程度，儀表的發(fā)生體和檢測(cè)元件以懸臂梁為基礎(chǔ)。

第一批共設(shè)計(jì)加工近30根不同形狀發(fā)生體。通過試驗(yàn)，對(duì)信號(hào)波形的觀察和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析及對(duì)六種發(fā)生體進(jìn)行比較，初步得出以下結(jié)論。

(1)六角形柱(1200角的棱邊向前)信號(hào)較穩(wěn)定，旋渦強(qiáng)度適中，再現(xiàn)性較差，線性較好的流量區(qū)域較窄，對(duì)尺寸變化較靈敏。

(2)方棱形柱900角的棱邊向前圖3.28 (c)所示的方棱柱在水流量試驗(yàn)時(shí)，信號(hào)穩(wěn)定性和強(qiáng)度適中、St值較高、線性度較好、流量區(qū)域比六角柱寬，但在常壓氣體中試驗(yàn)信號(hào)質(zhì)量較差。

(3)矩形柱(寬邊作迎流面) 信號(hào)較強(qiáng)，壓力損失較大，對(duì)旋渦檢測(cè)方法有選擇性。

例如在水流量試驗(yàn)時(shí)，用電容式和超聲式檢測(cè)可獲得較好的信號(hào)。但用應(yīng)力式檢測(cè)時(shí)，信號(hào)質(zhì)量就不盡如人意。

(4)梯形柱 信號(hào)強(qiáng)度適中、穩(wěn)定性好，梯形II性能優(yōu)于兩側(cè)無平行短邊的梯形I。

(5)三角形柱 信號(hào)穩(wěn)定且較強(qiáng)，再現(xiàn)性佳。在空氣、水兩種介質(zhì)中都有較寬的范圍度。儀表系數(shù)比其他幾種低。

通過第一階段試驗(yàn)、對(duì)比，確定三角形柱和梯形柱II作為干標(biāo)定的優(yōu)選柱形，以繼續(xù)進(jìn)行下階段試驗(yàn)研究。

2.發(fā)生體加工、裝配誤差影響試驗(yàn)

此項(xiàng)試驗(yàn)主要包括三方面：偏角、對(duì)稱度和底部縫隙影響。通過試驗(yàn)對(duì)它們提出限定范圍，以適應(yīng)干標(biāo)定要求。

(1)偏角度偏角是發(fā)生體流動(dòng)方向的軸線與測(cè)量管軸線間的夾角，如圖3. 29所示。如果發(fā)生體安裝時(shí)存在偏角，這實(shí)際上是改變了發(fā)生體的形狀和尺寸。

偏角對(duì)流量特性的影響是復(fù)雜的。當(dāng)α較小時(shí)，影響可忽略，一旦α增，大到一定值，在流動(dòng)方向上截面已不對(duì)稱，旋渦分離的規(guī)律性遭到破壞。表3.13列出偏角對(duì)儀表系數(shù)K的影響數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)是在水流量試驗(yàn)中取得。在空氣中試驗(yàn)結(jié)果大體相同。因此通過試驗(yàn)確定偏角度應(yīng)控制在±20以內(nèi)。

(2)發(fā)生體底部縫隙δ對(duì)于懸臂梁結(jié)構(gòu)發(fā)生體，其底部圓弧與表體測(cè)量管內(nèi)壁之間的距離δ就是所指的縫隙，如圖3.30。

最理想的縫隙δ應(yīng)等于無窮小而不為零。實(shí)際上，這是做不到的。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)δ的大小不僅影響儀表系數(shù)K和線性度，且當(dāng)δ值較大時(shí)，會(huì)使旋渦信號(hào)不穩(wěn)定。

經(jīng)試驗(yàn)得到以下結(jié)論。

①隨δ增大，儀表特性變差。

②隨δ增大，有儀表系數(shù)增大、線性度誤差增大的趨勢(shì)。

③縫隙δ值應(yīng)控制在0.02±0.0lmm范圍之內(nèi)。

(3)對(duì)稱度E發(fā)生體的中心軸線偏離測(cè)量管中心線的距離，也是干標(biāo)定應(yīng)控制的一個(gè)參數(shù)。

造成發(fā)生體不對(duì)稱的原因是發(fā)生體加工不對(duì)稱和表體加工的不對(duì)稱(圖3.31)。這種不對(duì)稱對(duì)儀表性能的影響主要表現(xiàn)在高流速區(qū)。

通過試驗(yàn)確定發(fā)生體的不對(duì)稱度ε應(yīng)控制在0.15mm以內(nèi)。

3.試驗(yàn)方法與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

經(jīng)前期初步試驗(yàn)，優(yōu)選出三角形柱和梯形柱II兩種發(fā)生體。這里僅以三角柱為例介紹優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)模型、St值預(yù)報(bào)等問題。

三角柱的截面[圖3.28 (b)]有4個(gè)幾何參數(shù)。如果每個(gè)參數(shù)取3個(gè)水平，則有34=81種組合;如取4個(gè)水平，則有44 =256種組合?？紤]到采用回歸分析方法得出數(shù)學(xué)模型時(shí)，還有各種參數(shù)的交互作用，回歸系數(shù)一般不止4個(gè)。所以如果不采用最優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)，加工樣品的數(shù)量及試驗(yàn)次數(shù)都是巨大的，試驗(yàn)時(shí)間和經(jīng)費(fèi)相當(dāng)可觀。為此，采用兩種優(yōu)化設(shè)計(jì)，即二次回歸通用設(shè)計(jì)和一般正交設(shè)計(jì)。

(1)二次回歸通用設(shè)計(jì) 通用組合設(shè)計(jì)是由旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)變化來的，它能保證"與試驗(yàn)中心點(diǎn)距離相等，球面上各回歸方程預(yù)測(cè)值的方差相等飛而通用性則保證在區(qū)間內(nèi)，預(yù)測(cè)方差基本保持一個(gè)常數(shù)。

以DN50通徑VSF為例，設(shè)β=d/D，η=b/d，ε=c/d，θ為三角形頂角的1/2。進(jìn)行兩階段試驗(yàn)。

第一階段試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用4因子，幾何參數(shù)變化范圍見表3.14。查表得r=2，零水平和變化區(qū)間如下

第二階段試驗(yàn)設(shè)計(jì)是在第一階段設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，優(yōu)化出最佳幾何參數(shù)后，在此優(yōu)化參數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行尺寸擾動(dòng)，以更進(jìn)一步探討尺寸對(duì)St的影響。

根據(jù)第一階段試驗(yàn)結(jié)果分析，可將η(b/d)和ε(c/d)分別固定在1.40和0.14707處不變，這樣就變成二因子二次正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)。查表得r=1.414。

參數(shù)變化范圍為

第二階段二因子通用試驗(yàn)安排如表3.18。為使試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠，在中心點(diǎn)處，重復(fù)進(jìn)行8次試驗(yàn)。

(2)一般正交試驗(yàn) 在干標(biāo)定試驗(yàn)過程中，還參照國(guó)內(nèi)外制造廠比較多采用的三角形柱進(jìn)行試驗(yàn)，尋求幾何參數(shù)對(duì)St (或K系數(shù))影響的規(guī)律，為此采用了一般正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。選擇正交為1g(34)，即4因子3水平試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)仍以DN50流量計(jì)為例，取中心尺寸為d=14，θ=190， b=19.44， c=2。以此組尺寸加工發(fā)生體8根，并以該組尺寸為中心，進(jìn)行擾動(dòng)。其尺寸變化范圍列于表3.19。

安排用于1g(34)正交試驗(yàn)的發(fā)生設(shè)計(jì)尺寸見表3.20。

(3)表體設(shè)計(jì) 試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，表體測(cè)量管內(nèi)徑也對(duì)儀表系數(shù)K有直接影響。發(fā)生體上部圓柱體和表體的安裝孔的之間形成的間隙對(duì)儀表系數(shù)K(或St)和線性度都有明顯的影響。為探討這些影響，在表體設(shè)計(jì)時(shí)，有意使測(cè)量管徑也和安裝通孔的取不同數(shù)值，見表3.21。試驗(yàn)過程中保持每臺(tái)表體的均不變，而改變發(fā)生體上部圓柱部分直徑碼，從而實(shí)驗(yàn)間隙(d3-d4)/2值也隨之改變。干標(biāo)定試驗(yàn)把這種間隙也作為影響量之一。

(4)發(fā)生體圓柱部分插入測(cè)量管的深度在試驗(yàn)中還發(fā)現(xiàn)，發(fā)生體圓柱部分插入測(cè)量管深度對(duì)儀表系數(shù)K(或St)及線性度有影響。在圖3.33中暴露在測(cè)量管流動(dòng)方向上的投影面積有兩種狀況。

①圓柱部分伸入測(cè)量管過多，減小了測(cè)量管的流通面積。

②圓柱部分伸入測(cè)量管不足，增加了測(cè)量管的流通面積。

這兩種情況都會(huì)影響儀表的流量特性，因此在干標(biāo)定試驗(yàn)中把這一因素也作為影響量之一。

4.自變量

在干標(biāo)定試驗(yàn)中，把發(fā)生體和表體的各參數(shù)作為自變量進(jìn)行組合試驗(yàn)。在建立數(shù)字模型時(shí)，把以下各自變量作為回歸方程的自變量。下面參考圖3.34對(duì)自變量定義和符號(hào)作簡(jiǎn)單說明。

(1)寬度/直徑比β發(fā)生體迎流面寬度d與測(cè)量管內(nèi)徑D之比為β(d/D)。

(2)三角形桂斜面偏角θ三角形柱發(fā)生體斜面偏角等于三角形截面頂角的1/2 。

(3)長(zhǎng)寬比η三角形柱發(fā)生體在流動(dòng)方向上的長(zhǎng)度b與迎流面寬度d之比值為η(b/d)。

(4)平行短邊的平均值與柱寬比ε三角形柱發(fā)生體兩側(cè)的平行棱邊Ca和Cb的平均值 C與迎流面寬度之比值為C[C=(Ca+Cb)/2， ε=C/d]。

(5)弓形面積比q發(fā)生體插入測(cè)量管后，暴露在測(cè)量管內(nèi)的圓柱部分在流動(dòng)方向上的投影面積，即圖3.33 (a)、(b)所示的陰影面積與測(cè)量?jī)?nèi)徑D平方之比為q（S/D2）

(6)間隙比g發(fā)生體圓柱部分(d4)與表體安裝通孔(d3)之間的間隙與測(cè)量管內(nèi)徑 D之比為g[(d3-d4)/D]。

(7)平行棱邊C的加工不對(duì)稱性CL三角柱兩側(cè)平行棱邊Ca和Cb加工的差異。其值用下式表示

(8)自變量對(duì)照表 對(duì)以上7個(gè)自變量與習(xí)慣的自變量x作一一對(duì)應(yīng)，見表3.22。

5.數(shù)學(xué)模型及預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)

通過試驗(yàn)，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，建立回歸數(shù)學(xué)模型。通過數(shù)學(xué)模型，可取得以下結(jié)果。

①預(yù)報(bào)斯特勞哈爾數(shù)st及分析各幾何參數(shù)對(duì)st影響的靈敏度。

②預(yù)測(cè)線性度誤差Δ1。

③通過靈敏度分析，提出各幾何參數(shù)的加工控制范圍。

下面以DN50儀表的三角柱發(fā)生體在空氣中試驗(yàn)取得的數(shù)據(jù)為例，對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立及預(yù)報(bào)作具體介紹。

(1)斯特勞哈爾數(shù)st的數(shù)學(xué)模型 按試驗(yàn)方案，用測(cè)量管內(nèi)徑為51. 09mm儀表設(shè)計(jì)28種不同尺寸組合進(jìn)行試驗(yàn)，并在中心點(diǎn)附近做多次重復(fù)試驗(yàn)。

回歸模型對(duì)st進(jìn)行擬合。當(dāng)F=2. 97，顯著性為90%時(shí)，回歸方程擬合效果最好。此時(shí)進(jìn)入方程的變量最小值Fi min = 3. 9950;沒有進(jìn)入方程的變量最大值Fj max = 2. 2854。方差分析表見表3. 23。

在回歸過程中，獲得復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.9834581，剩余方差S2(即σ的估計(jì)值)=8.984725×10-4

對(duì)斯特勞哈爾數(shù)的回歸方程為

參照表3.21，用對(duì)應(yīng)的自變量代人上式的各Xi值后得

各自變量的偏相關(guān)系數(shù)R和回歸系數(shù)T值如下。

偏相關(guān)系數(shù)表明自變量對(duì)因變量影響的大小。偏相關(guān)系數(shù)R的絕對(duì)值越大表明該自變量對(duì)因變量的影響越大，相應(yīng)的回歸系數(shù)值也越大。偏相關(guān)系數(shù)的符號(hào)表明該自變量對(duì)因變量作用的方向。從上面數(shù)據(jù)可看出對(duì)St影響最大的是X30 (即CL與β的乘積)，呈負(fù)相關(guān)；其次是CL；β值的三次方的影響屬中等偏小，呈正相關(guān)。

(2)斯特勞哈爾數(shù)St值的預(yù)測(cè)及靈敏度分析由統(tǒng)計(jì)學(xué)可知

由于

則

可以近似認(rèn)為

把式(3.29)對(duì)應(yīng)的 =8.984725 ×10-4 代入式(3.31)得

的最大變化范圍為|2|，因此 在置信度為95%時(shí)最大相對(duì)誤差ψ為

例如，一臺(tái)DN50流量計(jì)，將其有關(guān)幾何參數(shù)測(cè)量后預(yù)測(cè)的St預(yù)=0.1678，儀表系數(shù)預(yù)=8.8888。

在置信度為95%時(shí)，st的最大相對(duì)誤差為

在空氣中實(shí)測(cè)得到St實(shí)= 0.1672，平均儀表系數(shù)實(shí)= 8.8530，相對(duì)誤差=

同樣，另一臺(tái)DN50儀表預(yù)測(cè)得St預(yù)=0.1668，預(yù)=8.8348

在空氣中實(shí)測(cè)得St實(shí)=0.1658 R實(shí)=8.7818

預(yù)測(cè)St的相對(duì)誤差=0.6031%<ψ

下面進(jìn)行靈敏度分析。由式(3.30)對(duì)各自變量求偏導(dǎo)數(shù)得

經(jīng)計(jì)算機(jī)分析，得出預(yù)測(cè)值St0，及在保證St0在誤差范圍(一般為±1%~±1.5%)內(nèi)，各幾何參數(shù)應(yīng)控制的范圍。

仍以前例中的VSF為例，初始點(diǎn)預(yù)測(cè)值St預(yù)=0.1678要求各參數(shù)加工誤差保證St預(yù)與St0相對(duì)誤差不超過±1%，根據(jù)這一要求St值設(shè)定區(qū)間的低端值

St預(yù)×(1-1%) =0.1661

St值設(shè)定區(qū)間高端為: St預(yù)×(1+1%)=0.1695

在設(shè)定的變化區(qū)間內(nèi)，各偏導(dǎo)數(shù)的變化范圍為

在設(shè)定的區(qū)域內(nèi)，就單個(gè)變量來說， St(β，η，ε? q. g. CL)是單調(diào)函數(shù)，其變化是單調(diào)遞增或遞減。

在邊界點(diǎn)上，由計(jì)算機(jī)算得各自變量的邊界值為

對(duì)于測(cè)量管徑為51. 09mm的VSF，各相關(guān)的幾何參數(shù)為

式中，各參數(shù)的單位除S為mm2外，其余均為mm。

將式(3.35)中的各參數(shù)變化邊界作為機(jī)械加工的公差要求，在這個(gè)范圍內(nèi)有95%的概率可保證St或K的預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差不超過±1%。由式(3.34)式可以推測(cè)其余管徑VSF在同等要求下的公差值。

(3)線性度誤差Δl在一定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，VSF的線性度也與幾何參數(shù)密切相關(guān)。由試驗(yàn)探討線性度Δ1的規(guī)律性不僅有利于預(yù)測(cè)己加工裝配好的儀表的線性度，也能為優(yōu)化設(shè)計(jì)指出方向。

對(duì)測(cè)量管內(nèi)徑為51.09mm的儀表，有較多的數(shù)據(jù)用來擬合線性度誤差Δ1 。試驗(yàn)次數(shù)為18次，取F=2.5，即顯著性超過75%，回歸方程擬合最好。此時(shí)進(jìn)入方程中變量的最小值 Fimin=2.7749，未進(jìn)入方程中變量的最大值為Fjmax = 0. 7434。方差分析見表3.24。

線性度的回歸方程為

以表3.22中對(duì)應(yīng)的自變量代入上式中各Xi值后得

各自變量的偏相關(guān)系數(shù)R及回歸系數(shù)T的值如下。

由此看出，對(duì)線性度影響最嚴(yán)重的是CLε項(xiàng)和g3項(xiàng)，其次是CLq項(xiàng)。這說明CL和g對(duì)線性度來說是很重要的參數(shù)。

六、干標(biāo)定的后續(xù)工作

VSF干標(biāo)定是一項(xiàng)技術(shù)基礎(chǔ)性工作，也是一項(xiàng)行業(yè)工作。它既有經(jīng)濟(jì)價(jià)值，又有廣泛的社會(huì)意義，對(duì)VSF的發(fā)展將做出重要貢獻(xiàn)。

雖然國(guó)內(nèi)外的研究試驗(yàn)工作已進(jìn)行了十多年時(shí)間，國(guó)內(nèi)己暫停下來，日本卻從未停止過該項(xiàng)工作，而且經(jīng)過努力已獲得令人振奮的成果，但總的來說，與節(jié)流裝置相比，還有不少工作應(yīng)繼續(xù)做下去。

日本同行己把三角形柱發(fā)生體確定為標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生體，這是因?yàn)檫@種發(fā)生體已被廣大制造廠和用戶熟悉，最具代表性，這也是眾望所歸。

目前國(guó)內(nèi)外巳商品化的VSF已有幾十個(gè)系列，所應(yīng)用的發(fā)生體至少有十多種，最具代表性的也至少有五種以上。這些發(fā)生體與不同的檢測(cè)元件相配合，已構(gòu)成了豐富多彩的產(chǎn)品群，因此僅有一種標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生體顯然是不夠的。

即使同樣的三角形柱發(fā)生體，目前還有不少變形產(chǎn)品。例如，采用檢測(cè)方式②(見本章第二節(jié)四)需在三角形柱發(fā)生體兩側(cè)開導(dǎo)壓孔，把壓差引進(jìn)測(cè)量孔，作用到檢測(cè)元件上。那么發(fā)生體兩側(cè)開導(dǎo)壓孔后，對(duì)St值有多大影響?這種影響如何修正?又如，應(yīng)力式VSF，目前多數(shù)制造廠都把檢測(cè)元件放置在三角形柱發(fā)生體的下游區(qū)域，即采用本章第二節(jié)中的檢測(cè)方式⑤。在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，檢測(cè)元件與發(fā)生體的距離，檢測(cè)元件插入深度及檢測(cè)元件本身的尺寸不同，即使是同一形狀和尺寸發(fā)生體，所測(cè)量到的St值、線性度、量程范圍都差別較大。這種影響又怎樣修正?由此看來，干標(biāo)定的試驗(yàn)研究工作還很多。

近些年來，不少生產(chǎn)企業(yè)開發(fā)了雙發(fā)生體VSF。這種儀表的渦街信號(hào)質(zhì)量、量程下限、壓力損失等比單發(fā)生體更具特色。雙發(fā)生體VSF的干標(biāo)定工作也有待各方面共同實(shí)踐。

國(guó)內(nèi)VSF干標(biāo)定研究試驗(yàn)工作起步并不晚，也取得階段性成果。本章以三角形柱發(fā)生體為例介紹了干標(biāo)定的試驗(yàn)設(shè)計(jì)、試驗(yàn)方法、斯特勞哈爾數(shù)撓的數(shù)學(xué)模型、線性度的回歸模型、各幾何參數(shù)對(duì)St影響的靈敏度分析，幾何參數(shù)加工、裝配公差的控制，線性度島的預(yù)報(bào)等內(nèi)容。這些工作是20世紀(jì)80年代后期做的，但這與日本同行的思路不謀而合，相信對(duì)以后從事這項(xiàng)工作的同行也有一定的參考價(jià)值。

總之， VSF干標(biāo)定工作任重而道遠(yuǎn)，有待各方努力把這項(xiàng)有意義的工作做深做好，定會(huì)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置那樣的水平。